решите уравнение:5х²-х=0

Задача: решить уравнение 5x^2 - x = 0.

Пошаговое решение (для понимания, как это делается в 7 классе):

1. Вынесем общий множитель: 5x^2 - x = x(5x - 1)

2. Применим свойство нулевого произведения: Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю. Значит, либо x = 0, либо 5x - 1 = 0.

3. Решим оба случая:

   • Случай 1: x = 0
   • Случай 2: 5x - 1 = 0 → x = 1/5

4. Проверка (не обязательна, но полезно для понимания):

   • Для x = 0: 5·0^2 - 0 = 0 ✓
   • Для x = 1/5: 5·(1/5)^2 - (1/5) = 5·(1/25) - 1/5 = 1/5 - 1/5 = 0 ✓

5. Ответ: x = 0 или x = 1/5.

Дополнительно (кратко): можно решить также через формулу для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: a = 5, b = -1, c = 0 → x = [1 ± sqrt(1)] / 10 = (1 ± 1)/10, что даёт те же корни: x = 0 и x = 1/5.