Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много синга. Очетве сначала одну треть пути прошёл за 5/12 всего времени движения, далее одну четвертую часть пути…

Задача решается в общем виде: обозначим общую длину пути D и общее время T. Разделим путь на три части.

1. Части пути и их времена

• Первая часть: длина d1 = D/3, время t1 = (5/12)T.
• Вторая часть: длина d2 = D/4, время t2 = (3/8)T.
• Третья часть: длина d3 = D - d1 - d2 = D - D/3 - D/4 = (5/12)D, скорость v3 = 1,2 м/с, поэтому время t3 = d3 / v3 = (5/12)D / 1,2.

2. Какую часть всего пути занял участок со скоростью 1,2 м/с

• Часть пути с заданной скоростью = d3 / D = (5/12)D / D = 5/12.
• Ответ: 5/12.

3. Какую часть всего времени занимал участок со скоростью 1,2 м/с

• Сумма долей времени: t1/T = 5/12, t2/T = 3/8.
• Остаток времени на третий участок: t3/T = 1 - (5/12) - (3/8) = 1 - (10/24) - (9/24) = 5/24.
• Ответ: 5/24.

4. Средняя скорость на всем пути

• Из скорости последнего участка v3 = d3 / t3 и t3/T = 5/24 можно выразить v3 через общую скорость v = D/T: v3 = (d3)/(t3) = [(5/12)D] / [(5/24)T] = (D/T) * 2 = 2v. Зачем-то дано v3 = 1,2 м/с, значит 2v = 1,2, либо v = 0,6 м/с.
• Следовательно, средняя скорость по всему пути v = D/T = 0,6 м/с.
• В несократимой дроби это 3/5 м/с.

Итого:

1. Часть пути со скоростью 1,2 м/с: 5/12.
2. Часть времени на скорости 1,2 м/с: 5/24.
3. Средняя скорость по всему пути: 3/5 м/с.