Прототип 5 Задание 1 Водитель ввтомобиля играл торможение. За оскунду после вачала торможення автомобиль проскал 20 м, а за каждую следующую секупду он просжал на 4 м меньше, км за предыдушую. Сколько метров зтомобиль прошел за первые 4 секунды торможення? Задание 2 Водитель автомобили начал тормстчие. За сскупду вокле пачала тормсження атомобиль проскал 20 м, а за каждую следуюую секунду си проезжал на 4 м меньше, чем за предыдушую, Сколько метров нтомобиль, провел за первые 3 секунд тормосжчия? Задание 3 Водитель аатомобиля начал тормозить. За секунду после пачала торможення внтомобиль проскал 18 м, а за хлждую сидуюдую секунду он просжал по 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров затовабиль проайл 5 секунд торможения? Заданно 1 Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после какала торыожения автомобиль просхал 20 м, а за клждую сведуващую сскулду он просдкал на 3 м меньве, чм за предыдущую. Сколько метров затомобаль права за первое б еекуид торможения? Задание 5 Водитель автомобиля начал торможенве. За секунду поде вачала торысоения автомобиль проехал 27 м, а за каждую следующую секунду он просскал на 4 м меныне, чем продыдущую. Скольно метров автомобиль провал за вкроме б сжунд торможзння? Заданно G Водитель автомобили пачал торможение. За оскунду после начала торможения автовобиль просхал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые секунды торможения? Задание 7 Водитель ввтомобиля начал торможение. За оскунду после начала торможения автомобиль проекат 15 м, а за каждую следующую сскунду он простжая на 2 м меныне, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за первые 5 секунд торможения? Задание 8 Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проскал 21 м, а за каждую следующую сскунду он проезжал на 3 м меныпе, чсм за предыдущую. Сколько метров штомобиль прошел за первые 7 секунд торможения?

Ниже решения заданий. Основной подход: за каждую секунду торможения пролетает расстояние, образующее арифметическую прогрессию: в первый секунду — a1, во вторую — a1 − Δ, в третью — a1 − 2Δ и так далее. Здесь Δ — на сколько метров меньше проезжает каждая следующая секунда. Общая сумма за n секунд: - S_n = n/2 · [2a1 + (n−1)(−Δ)] = n/2 · [a1 + a_n], где a_n = a1 − (n−1)Δ. Пояснение: для каждого задания подставляйте соответствующие a1 и Δ, а также нужное количество секунд n. Задания 1, 2, 3, 7, 8 решены подробно; для заданий 4, 5, 6 даны формулы и примеры, так как в условиях не явно указано число секунд. Задания 1, 2, 3, 7, 8 — решения 1) Задача 1 - a1 = 20 м, Δ = 4 м, n = 4 - Последовательность расстояний за секунды: 20, 16, 12, 8 - S_4 = 4/2 · (20 + 8) = 2 · 28 = 56 м Ответ: 56 м 2) Задача 2 - a1 = 20 м, Δ = 4 м, n = 3 - Последовательность: 20, 16, 12 - S_3 = 3/2 · (20 + 12) = 1,5 · 32 = 48 м Ответ: 48 м 3) Задача 3 - a1 = 18 м, Δ = 3 м, n = 5 - Последовательность: 18, 15, 12, 9, 6 - S_5 = 5/2 · (18 + 6) = 2,5 · 24 = 60 м Ответ: 60 м 7) Задача 7 - a1 = 15 м, Δ = 2 м, n = 5 - Последовательность: 15, 13, 11, 9, 7 - S_5 = 5/2 · (15 + 7) = 2,5 · 22 = 55 м Ответ: 55 м 8) Задача 8 - a1 = 21 м, Δ = 3 м, n = 7 - Последовательность: 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3 - S_7 = 7/2 · (21 + 3) = 3,5 · 24 = 84 м Ответ: 84 м Задания 4, 5, 6 — нужна дополнительная информация (количество секунд) 4) Задача 4 - Принято: первый секунды — 20 м, снижение на 3 м за каждую следующую секунду. - Пример расчета для разных n (чтобы понять форму решения): - Если n = 4: a4 = 20 − 3·3 = 11; S_4 = 4/2 · (20 + 11) = 2 · 31 = 62 м. - Если n = 5: a5 = 20 − 3·4 = 8; S_5 = 5/2 · (20 + 8) = 2,5 · 28 = 70 м. - Вы можете задать нужное n, и я посчитаю точно по этой формуле: S_n = n/2 · [2·20 + (n−1)(−3)]. 5) Задача 5 - Принято: первый секунд — 27 м, затем на 4 м меньше за каждую следующую секунду. - Формула для общего n: S_n = n/2 · [2·27 + (n−1)(−4)] = n/2 · [54 − 4(n−1)]. - Пример (для n = 6): a6 = 27 − 4·5 = 7; S_6 = 6/2 · (27 + 7) = 3 · 34 = 102 м. - Укажите, на сколько секунд нужно посчитать, и я дам точное число. 6) Задача 6 - Принято: первый секунд — 24 м, каждая следующая секунда на 3 м меньше. - Формула: S_n = n/2 · [2·24 + (n−1)(−3)]. - Пример (для n = 4): a4 = 24 − 3·3 = 15; S_4 = 4/2 · (24 + 15) = 2 · 39 = 78 м. - Сообщите, сколько именно секунд нужно посчитать, и я посчитаю точно. Итого - Глобальная идея: расстояния за секунды образуют арифметическую прогрессию с a1 и разностью −Δ. Сумма за n секунд даётся формулой S_n = n/2 · [2a1 + (n−1)(−Δ)]. - Решения для заданий 1, 2, 3, 7, 8 приведены выше: 56 м; 48 м; 60 м; 55 м; 84 м соответственно. - Задания 4, 5, 6 требуют указать число секунд n. Сообщите, сколько секунд нужно учитывать, и я дам точные ответы по той же схеме или подставлю нужные значения в приведённые формулы. Если хочешь, могу переписать решения в виде компактной таблицы или сделать пошаговую проверку для каждого шага. Также могу привести дополнительные примеры под разные числа секунд по заданиям 4–6.