12 (4/5y+8/3)-9 (11/6y-5/2)=91/8 y=

Вот пошаговое решение.

Дано: 12 (4/5 y + 8/3) - 9 (11/6 y - 5/2) = 91/8

1. Раскроем скобки и распишем отдельно члены на y и константы.

• 12 (4/5 y + 8/3) = 12*(4/5 y) + 12*(8/3) = (48/5) y + 32
• -9 (11/6 y - 5/2) = -9*(11/6 y) + 9*(5/2) = -(33/2) y + 45/2

Сложим полученное: (-69/10) y + 109/2 = 91/8

2. Переместим константы на правую сторону: (-69/10) y = 91/8 - 109/2

Положим в общий знаменатель 8: 109/2 = 436/8, значит 91/8 - 436/8 = -345/8

Получаем: (-69/10) y = -345/8

3. Найдем y, разделив обе части на -69/10: y = (-345/8) ÷ (-69/10) = (-345/8) * (-10/69)

Упростим: 345/69 = 5, поэтому y = (5/8) * 10 = 50/8 = 25/4

Ответ: y = 25/4

Проверка (кратко): подставим y = 25/4.

• 4/5 y = 4/5 * 25/4 = 5, значит 4/5 y + 8/3 = 5 + 8/3 = 23/3, умножаем на 12: 92.
• 11/6 y - 5/2 = 11/6 * 25/4 - 5/2 = 275/24 - 60/24 = 215/24, умножаем на -9: -1935/24.
• 92 = 2208/24, сумма: 2208/24 - 1935/24 = 273/24 = 91/8. Совпало.

Итог: y = 25/4.