5√11-22/√11+√44

Задача: 5√11 - 22/√11 + √44

Цель: подробное решение с объяснениями.

Пояснение и решение по шагам:

1. Раскроем корень в √44: √44 = √(4·11) = 2√11.

2. Подстановка в выражение: 5√11 - 22/√11 + √44 = 5√11 - 22/√11 + 2√11.

3. Рационализация дроби 22/√11: 22/√11 = (22√11)/(√11·√11) = 22√11/11 = 2√11.

4. Подстановка рационализированной дроби и упрощение: 5√11 - 22/√11 + 2√11 = 5√11 - 2√11 + 2√11 = 5√11.

Ответ: 5√11.

Проверка приближением (для уверенности):

• √11 ≈ 3.3166, so 5√11 ≈ 16.583.
• √44 ≈ 6.633.
• 22/√11 ≈ 22/3.3166 ≈ 6.635. Тогда исходное выражение ≈ 16.583 - 6.635 + 6.633 ≈ 16.581, что близко к 5√11 ≈ 16.583.

Если задача была задумана иначе (например, (5√11 - 22) / (√11 + √44)), скажи — разберём отдельно.