Задача Задача №3589713
А
А
Определи значение скорости произведенного под углом к горизонту снаряда перед разрывом на максимальной высоте своей траектории. В результате разрыва образуются два осколка (т1 = 5…
Запрос пользователя
Определи значение скорости произведенного под углом к горизонту снаряда перед разрывом на максимальной высоте своей траектории. В результате разрыва образуются два осколка (т1 = 5 кг, m2 = 23 кг), причём отношение дальности полёта осколка 1 к дальности полёта осколка 2 равно 4, значение скорости осколка 2 — 78 м/с, направление скорости осколка 1 совпадает с направлением скорости снаряда перед разрывом. (Ответ округли до целых.)
Ключевые предположения: разрыв происходит мгновенно на высоте, без внешних импульсов, прямая движения после разрыва — горизонтальная.
- Пусть масса снаряда до разрыва: m1 = 5 кг, m2 = 23 кг, всего M = 28 кг.
- Скорость до разрыва v0 направлена по горизонту. После разрыва:
- осколок 1: v1 = (v1x, 0), т. е. движение вдоль горизонтали;
- осколок 2: v2 с модулем 78 м/с: |v2| = 78 ⇒ sqrt(v2x^2 + v2y^2) = 78.
- По сохранению импульса по вертикали: m1 v1y + m2 v2y = 0. Так как vy1 = 0, получается vy2 = 0. Значит v2x = 78, vy2 = 0.
- Дальности полётов пропорциональны скоростям по горизонту при одном и том же времени падения (обе части падают с той же высоты): R1/R2 = v1x/v2x = 4. Следовательно v1x = 4 * 78 = 312 м/с.
- По сохранению импульса по оси x: m1 v1x + m2 v2x = M v0 => v0 = (m1 v1x + m2 v2x) / M = (5312 + 2378) / 28 = (1560 + 1794) / 28 = 3354 / 28 ≈ 119.79 м/с.
Ответ (округлено до целого): 120 м/с.
