четыре карандаша и три тетради стоят 54 руб а два карандаша и две тетради стоят 34 руб Сколько стоят шесть таких карандашей и пять таких тетрадей

Цель: понять решение подробно.

Дано обозначим цену карандаша p и цену тетради t (в рублях).

Уравнения:

1. 4p + 3t = 54
2. 2p + 2t = 34

Решение:

• Упростим второе уравнение: p + t = 17, значит t = 17 − p.
• Подставим в первое: 4p + 3(17 − p) = 54 → 4p + 51 − 3p = 54 → p = 3.
• Следовательно, t = 17 − 3 = 14.

Проверка:

• 4p + 3t = 4·3 + 3·14 = 12 + 42 = 54, верно.
• 2p + 2t = 2·3 + 2·14 = 6 + 28 = 34, верно.

Теперь запрашиваемое: 6 карандашей и 5 тетрадей. 6p + 5t = 6·3 + 5·14 = 18 + 70 = 88.

Ответ: 88 рублей.

Дополнительный метод (для понимания): Умножим второе уравнение на 2: 4p + 4t = 68. Вычтем из него первое уравнение: (4p+4t) − (4p+3t) = t = 68 − 54 = 14. Значит t = 14, подставляем в p + t = 17 → p = 3. Всё то же самое.