Тангенс45

Решение задачи: тангенс 45° Цель: Понять, почему tan(45°) = 1, с пошаговым объяснением. 1) Определение - tan θ = противолежащий катет / прилежащий катет в правильном треугольнике. - Альтернативно: tan θ = sin θ / cos θ. 2) Геометрический подход (правильный треугольник) - Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 45°. - В таком треугольнике два катета равны между собой. - Тогда противолежащий и прилежащий катеты для угла 45° имеют одинаковую длину, следовательно их отношение равно 1. - Значит tan(45°) = 1. 3) Подтверждение через единичную окружность - На единичной окружности sin 45° = cos 45° = √2/2. - Тогда tan 45° = sin 45° / cos 45° = (√2/2) / (√2/2) = 1. 4) Ответ - tan(45°) = 1 - В радианах: tan(π/4) = 1 Коротко: тангенс угла 45° равен единице.