5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на стороне ВС выбрана точка Е, а на стороне АВ — точка D так, что <C = LBED. Докажите, что DE АС.

Пусть γ = ∠ACB. Т.к. E лежит на BC, луч EB совпадает с BC. По условию ∠BED = ∠ACB, значит угол между ED и BC равен γ. А γ — это угол между BC и CA. Следовательно ED образует с BC такой же угол, как CA, то есть ED ∥ CA. Таким образом DE ∥ AC.