два поезда вышли в разное время навстречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 782 км. Скорость первого поезда 52 км/ч а второго 61 км/ч. Пройдя 416 км, первый…

Задача: расстояние между городами 782 км; скорости поездов: 52 км/ч и 61 км/ч. Первый прошёл 416 км к моменту встречи.

Пошаговое решение:

• Второй поезд прошёл за время встречи: 782 − 416 = 366 км.
• Время, прошитое каждым поездом после своего старта, до встречи:
  • для первого: t1 = 416 / 52 = 8 часов;
  • для второго: t2 = 366 / 61 = 6 часов.
• Пусть первый поезд начал раньше второго. В момент встречи календарное время с момента старта первого равно календарному времени с момента старта второго плюс разность их индивидуальных времен до встречи. То есть: t_meet − t0_1 = t1 и t_meet − t0_2 = t2, и t0_2 − t0_1 = t1 − t2. Следовательно разница во времени старта: t0_2 − t0_1 = 8 − 6 = 2 часа.

Ответ: первый поезд вышел раньше второго на 2 часа.