60:280 в столбик

Задача: 60:280 в столбик Цель: понять решение пошагово. 1) Сначала можно сократить дробь - 60 и 280 делятся на общий делитель 20. - 60/280 = (60÷20) / (280÷20) = 3/14. - Получаем простую дробь 3/14. 2) Длины деление в столбик (в десятичной форме) - Деление 60 на 280: 60 < 280, значит целая часть 0 и ставим запятую. - Далее считаем дробную часть, умножая остаток на 10 каждый раз (деление в столбик с десятичными). Пошагово (в столбик): - 60 ÷ 280 = 0, остаток 60. Записываем 0 и ставим запятую. - Берём 60.0 → 600 ÷ 280 = 2. Пишем 2 после запятой. Остаток = 600 − 2×280 = 40. - Берём следующий ноль: 400 ÷ 280 = 1. Пишем 1. Остаток = 400 − 1×280 = 120. - Следующий ноль: 1200 ÷ 280 = 4. Пишем 4. Остаток = 1200 − 4×280 = 80. - Следующий ноль: 800 ÷ 280 = 2. Пишем 2. Остаток = 800 − 2×280 = 240. - Следующий ноль: 2400 ÷ 280 = 8. Пишем 8. Остаток = 2400 − 8×280 = 160. - Следующий ноль: 1600 ÷ 280 = 5. Пишем 5. Остаток = 1600 − 5×280 = 200. - Следующий ноль: 2000 ÷ 280 = 7. Пишем 7. Остаток = 2000 − 7×280 = 40. - Остаток 40 снова повторяется, значит цифры повторяются далее. Итак, первые цифры после запятой: 0.2142857..., и после первых цифр повторяется цикл. В виде повторяющейся дроби: - 60/280 = 3/14 = 0.2(142857), то есть после 0.2 идёт повторящийся блок 142857. 3) Итог - Упрощённая дробь: 60/280 = 3/14. - Длинное деление в столбик даёт: 0.2(142857) = 0.2142857142857... (период повторения 142857). - Приближённо: 0.2142857 (с периодом повторения можно не писать бесконечно). Если хочешь, могу нарисовать чистый формат длинного деления в виде таблицы или дать ещё несколько знаков после запятой.