" Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону x=Acos2πtT, где период T=1 c. Через какое минимальное время, начиная с…

Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, как получить 0,25 с.

1. Понимание задачи

• Смещение x(t) пружинного маятника дано как x(t) = A cos(2π t / T) (период T = 1 с).
• Потенциальная энергия пружины E_p = (1/2) k x^2.
• Значит E_p(t) ∝ cos^2(2π t / T). Функция cos^2 имеет период T/2.
• Минимум E_p достигается, когда cos^2 = 0, то есть cos(2π t / T) = 0.

2. Как найти время достижения минимума

• cos(2π t / T) = 0 при 2π t / T = π/2 + nπ, где n — целое.
• Отсюда t = T/4 + nT/2. Это первый положительный момент: t = T/4.
• Подставляем T = 1 с: t = 1/4 с = 0,25 с.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ был: "Ученик не дал ответ на задание" — то есть явного численного ответа нет.
• Правильный ответ: 0,25 с.
• Значит твой ответ не подходит, потому что задача просит конкретное числовое значение времени.

4. Как решить правильно (кратко)

• E_p(t) = (1/2) k A^2 cos^2(2π t / T).
• Минимум энергии там, где cos^2 минимально (равно нулю) → cos(2π t / T) = 0.
• Первое такое время: t = T/4. При T = 1 с это 0,25 с.

Хочешь ещё подсказку на другие похожие задачи или потренируемся на ещё одном примере?

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что ответ помог.