Большие стороны двух подобных многоугольников равны 18 см и 15 см, а разность их периметров 13 см. Найдите периметры каждого многоугольника Бездите меньшее значение периметра (в см).

Задача: две подобные фигуры, большие стороны 18 см и 15 см, разность их периметров равна 13 см. Найдем периметры. Пошаговое решение: 1) Так как фигуры подобны, линейные размеры пропорциональны. Соотношение больших сторон: r = меньшая большая сторона / большая большая сторона = 15 / 18 = 5/6. То есть периметры тоже относятся как P2 = r · P1, где P1 — периметр большей фигуры, P2 — периметр меньшей. 2) По условию: P1 − P2 = 13. Подставим P2 = r P1: P1 − (5/6) P1 = (1 − 5/6) P1 = (1/6) P1 = 13. Значит P1 = 13 · 6 = 78 cm. 3) Найдем меньший периметр: P2 = (5/6) · 78 = 65 cm. Ответ: - меньший периметр: 65 см - больший периметр: 78 см Проверка: разность 78 − 65 = 13, отношение периметров 78:65 = 6:5, что соответствует отношению больших сторон 18:15 = 6:5. Всё согласуется.