в) 15³-3³×5 г) (10³-6³):(2⁴×7²)

Цель: Понять решение по заданию с подробными шагами.

Задача дана как два пункта: в) и г).

в) 15³ − 3³ × 5

• Шаг 1. Вычисляем степени: 15³ = 3375.
• Шаг 2. Вычисляем степень и умножение: 3³ = 27, 27 × 5 = 135.
• Шаг 3. Выписываем выражение по порядку действий: 3375 − 135 = 3240.
• Ответ: 3240.

г) (10³ − 6³) : (2⁴ × 7²)

• Шаг 1. Вычисляем числитель: 10³ = 1000, 6³ = 216, поэтому числитель = 1000 − 216 = 784.
• Шаг 2. Вычисляем знаменатель: 2⁴ = 16, 7² = 49, поэтому знаменатель = 16 × 49 = 784.
• Шаг 3. Деление: 784 ÷ 784 = 1.
• Альтернативный взгляд (для понимания): числитель можно разложить как разность кубов: 10³ − 6³ = (10 − 6)(10² + 10·6 + 6²) = 4(100 + 60 + 36) = 4 × 196 = 784. Знаменатель же равен (2⁴)(7²) = (4²)(7²) = (4×7)² = 28² = 784. Значит отношение равно 1.
• Ответ: 1.