В пакеты разложены 109 яблок в одних по a яблок а в других по 3 яблок найди все возможные варианты значения a если всего 20 пакетов

Обозначим x – число пакетов по a яблок, тогда остальных 20 − x пакетов по 3 яблок. Тогда: a x + 3(20 − x) = 109 (a − 3)x = 49 x должно быть целым 0 ≤ x ≤ 20, и x делит 49. Возможные пары (a − 3, x) из делителей 49: (1,49), (7,7), (49,1) и отрицательные варианты. Из них допустимы только (7,7) и (49,1): - a − 3 = 7 → a = 10, x = 7, y = 13 - a − 3 = 49 → a = 52, x = 1, y = 19 Итак, возможные значения a: 10 и 52.