61 64 - 7/12 - 5/14 х 13/16 + 1/2 =

Задача: 61/64 - 7/12 - (5/14)·(13/16) + 1/2

Стратегия: сначала посчитаем умножение, затем сложим/вычтем дроби с общим знаменателем.

1. Умножение (5/14) · (13/16) = (5·13) / (14·16) = 65/224 Это простая дробь, её больше не нужно упрощать.

2. Приведём все дроби к общему знаменателю Знаменатели: 64, 12, 224, 2. Общий знаменатель (LCM) = 1344.

Преобразуем каждую дробь:

• 61/64 → 61 · 21 = 1281, значит 1281/1344
• 7/12 → 7 · 112 = 784, значит 784/1344
• 65/224 → 65 · 6 = 390, значит 390/1344
• 1/2 → 1 · 672 = 672, значит 672/1344

3. Сложим/вычтем в порядке: 1281/1344 - 784/1344 - 390/1344 + 672/1344

Числитель: 1281 - 784 - 390 + 672 = 779

Итого: 779/1344

4. Упростить дробь? gcd(779, 1344) = 1, поэтому дробь уже несократимая.

Ответ: 779/1344 (приближённо ≈ 0.5796)

Дополнительно для проверки можно посчитать иначе: (61/64 + 1/2) - (7/12 + 65/224) = 93/64 - 1174/1344 = 1953/1344 - 1174/1344 = 779/1344. Тот же результат.