x-2≥4,7(x-2)-2,7(x-1)

Задача: x - 2 ≥ 4,7(x - 2) - 2,7(x - 1)

Пошаговое решение (для 8 класса, цель: понять):

1. Раскроем скобки на правой стороне.

• 4,7(x - 2) = 4,7x - 9,4
• 2,7(x - 1) = 2,7x - 2,7 Но в выражении стоит минус перед вторым скобочным членом: - 2,7(x - 1) = -2,7x + 2,7

Итого правая часть: (4,7x - 9,4) + (-2,7x + 2,7) = (4,7x - 2,7x) + (-9,4 + 2,7) = 2x - 6,7

2. Получаем упрощённое неравенство: x - 2 ≥ 2x - 6,7

3. Переносим переменные в одну сторону. Отнимем 2x слева: x - 2x - 2 ≥ -6,7 → -x - 2 ≥ -6,7

4. Переносим константы. Добавим 2 к обеим сторонам: -x ≥ -4,7

5. Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: x ≤ 4,7

Ответ: x принадлежит промежутку (-∞, 4,7].

Проверка на границе:

• Пусть x = 4,7. Тогда левая часть: 4,7 - 2 = 2,7. Правая: 4,7(2,7) - 2,7(3,7) = 12,69 - 9,99 = 2,70. Равенство примерно верно, значит граница правильная.

Итак, решение: x ≤ 4,7.