0.7x-2,1<0 2/3x>1

Задача содержит две неравенства. Решим каждое отдельно и затем найдём их пересечение.

1. Неравенство 0.7x - 2,1 < 0

• Перепишем в дробной форме: 7/10 x - 21/10 < 0.
• Умножим все на 10, чтобы избавиться от дробей: 7x - 21 < 0.
• Переносим const: 7x < 21.
• Делим на положительное число 7: x < 3.

Итак, решение первого неравенства: x < 3.

2. Неравенство (2/3)x > 1

• Умножим обе стороны на 3/2 (это положительное число, знак не меняется): x > 3/2.
• Альтернатива: можно умножить обе стороны на 3, получить 2x > 3, затем x > 3/2.

Итак, решение второго неравенства: x > 3/2.

3. Система: x < 3 и x > 3/2

• Их пересечение даёт промежуток: 3/2 < x < 3.
• В десятичной форме: 1.5 < x < 3.

Проверка на примере: возьмём x = 2.

• 0.7·2 - 2.1 = 1.4 - 2.1 = -0.7 < 0 удовлетворяет первое.
• (2/3)·2 = 4/3 ≈ 1.333 > 1 удовлетворяет второму. Это подтверждает, что x в пределах (1.5, 3) подходит.

Ответ: x ∈ (3/2, 3) или x ∈ (1.5, 3).