НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ ДАНЫ ТОЧКИ A6,B14,M,28

Спасибо за задачу. Уточню формулировку, потому что она неполная, и по-разному можно трактовать:

Ваша запись "НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ ДАНЫ ТОЧКИ A6,B14,M,28" обычно означает, что на оси координат есть точки:

• A с координатой 6,
• B с координатой 14,
• M (координата M неизвестна),
• точка с координатой 28 (обозначим её C или просто 28).

Но не указано условие для M или сам формат задачи (найти M, найти отношение расстояний, расположить точки по порядку и т.д.). Ниже привожу две наиболее распространённые интерпретации и пошаговые решения. Вы скажите, какая из них ближе к вашей задаче, или пришлёте полное условие.

Вариант 1. Точка M является серединой отрезка AB

• Дано: A = 6, B = 14. По условию M — середина AB.
• Найдём координату M и расстояния AM, MB, AB.
  1. AB = |14 − 6| = 8.
  2. M — середина AB, координата M = (6 + 14) / 2 = 10.
  3. AM = MB = AB / 2 = 4.
• Дополним данными: есть ещё точка с координатой 28 (обозначим её C = 28).
  4. AC = |28 − 6| = 22. BC = |28 − 14| = 14. MC = |28 − 10| = 18.
• Выводы:
  • Координаты точек по порядку: A(6) < M(10) < B(14) < C(28).
  • Расстояния: AB = 8, AM = 4, MB = 4, AC = 22, BC = 14, MC = 18.

Вариант 2. Нужно найти координату M так, чтобы AM = MB (то есть M — середина AB)

• Дано: A = 6, B = 14. Найти M так, чтобы AM = MB.
• Расчёт тот же, что и в Варианте 1:
  • M = (6 + 14) / 2 = 10.
  • AM = MB = 4.
• Тогда с учётом точки 28: порядок и расстояния те же, как в Варианте 1.

Вариант 3. Нужно определить порядок точек A, B, M, 28 на прямой

• Если M является серединой AB, тогда как выше: A(6) < M(10) < B(14). Положение точки 28 не зависит от M: 28 > 14, значит порядок: A(6) < M(10) < B(14) < 28.
• Если M неизвестно и нужно определить его положение по какому-то условию не задано, то варианты бесконечны. Уточните условие.

Как поступить дальше

• Пожалуйста, скажите, какая именно формулировка задачи верная:
  1. M — середина AB, или
  2. нужно найти M так, чтобы AM = MB, или
  3. нужно просто расположить данные точки по порядку на прямой, или
  4. другое условие?
• Если вы пришлёте полное условие (полную фразу задачи), я дам точное решение шаг за шагом.

Готов продолжить сразу после вашего уточнения.