моторная лодка прошла вверх по реке 60км а вниз 150 км Найдите среднюю скорость лодки на всем пути если ее собственная скорость 20км/ч а скорость течения 4км/ч

Задача: лодка идёт вверх по реке на 60 км, вниз — на 150 км. Собственная скорость в неподвижной воде 20 км/ч, скорость течения 4 км/ч. Найдите среднюю скорость за весь путь.

Пошагово:

1. Скорости движения относительно берега

• Вверх по течению (против потока): v_up = u - w = 20 - 4 = 16 км/ч
• Вниз по течению (по течению): v_down = u + w = 20 + 4 = 24 км/ч

2. Время на каждом участке

• Вверх: t_up = расстояние / скорость = 60 км / 16 км/ч = 3.75 ч
• Вниз: t_down = 150 км / 24 км/ч = 6.25 ч

3. Общие величины

• Общее пройденное расстояние: S = 60 + 150 = 210 км
• Общее время в пути: T = t_up + t_down = 3.75 + 6.25 = 10 ч

4. Средняя скорость по всему пути

• v_ср = S / T = 210 км / 10 ч = 21 км/ч

Ответ: средняя скорость лодки за весь путь равна 21 км/ч.

Проверка интуитивно: Средняя скорость должна быть между скоростью вверх (16 км/ч) и вниз (24 км/ч), и ближе к скорости течения, поскольку длиннее участок вниз. Полученная величина 21 км/ч лежит между 16 и 24 и выглядит разумной.