В гараже стоят 20 автомобилей у грузовых по 6 колес у легковых по 4 колеса а всего 112 колес

Задача понятна: в гараже 20 автомобилей. Грузовики имеют 6 колес, легковые — 4 колеса. Всего колес 112. Найдем количество грузовиков и легковых.

1. Обозначения и уравнения

• Пусть T — количество грузовиков, L — количество легковых.
• Система:
  • T + L = 20 (всего автомобилей)
  • 6T + 4L = 112 (всего колес)

2. Решение через подстановку

• Из первого уравнения L = 20 − T.
• Подставляем во второе: 6T + 4(20 − T) = 112 6T + 80 − 4T = 112 2T + 80 = 112 2T = 32 T = 16
• Тогда L = 20 − T = 20 − 16 = 4.

3. Проверка

• Грузовиков: 16 × 6 = 96 колес.
• Легковиков: 4 × 4 = 16 колес.
• Всего: 96 + 16 = 112 колес, количество транспортных средств: 16 + 4 = 20. Всё верно.

4. Альтернативный способ (быстрый интуитивный метод)

• Если все 20 автомобилей были легковыми, было бы 20 × 4 = 80 колес.
• Дополнительных колес нужно 112 − 80 = 32.
• Каждый грузовик «добавляет» к одному легковому на 2 колеса (6 вместо 4).
• Значит грузовиков нужно 32 ÷ 2 = 16.
• Тогда грузовиков 16, легковиков 4.

Ответ: 16 грузовиков и 4 легковых автомобиля.