какой падеж слова далёкой

Коротко: форма "далёкой" — это женский род, единственное число. Но по падежу она может быть несколькими: родительным, дательным, творительным или предложным. Одной формы недостаточно, чтобы точно определить падеж без контекста (слова, которое она определяет, и предлоги).

Пошагово разбор:

1. Определяем форму по роду и числу

• "далёкой" заканчивается на -ой, значит это женский род, единственное число.

2. Какие падежи дают женскому единственному числу форму с окончанием -ой

• Номинатив (когда это Subject): далёкая
• Родительный, Дательный, Творительный, Предложный: все имеют форму далёкой
• Аккузатив feminine: далёкую

3. Таблица склонения женского единственного числа (прилагательное "далёкий")

• Номинатив: далёкая
• Родительный: далёкой
• Дательный: далёкой
• Винительный (аккузатив): далёкую
• Творительный: далёкой
• Предложный: далёкой

4. Как определить точный падеж в конкретном предложении

• Посмотрите существительное, которое стоит рядом и с которым согласуется прилагательное.
• Посмотрите предлог:
  • если есть предлог к/кроме и т.д., чаще всего падеж соответствует требованию предлога (например: к далёкой стране — дательный; о далёкой дороге — предложный; по далёкой дороге — творной? Здесь возникает нюанс: после предлога "по" чаще используется дательный; форма слова в примерах останется та же, но падеж — зависит от значения).
  • если существительное в винительном падеже женского рода (далёкую дорогу), значит падеж — винительный.
• Без контекста точно определить нельзя.

Примеры на все падежи с персонажем-существительным "дорога" (жен. р., ед. ч.):

• Номинатив: далёкая дорога
• Родительный: далёкой дороги
• Дательный: далёкой дороге
• Винительный: далёкую дорогу
• Творительный: далёкой дорогой
• Предложный: далёкой дороге Аналогично с другими существительными жен. рода.

Если дашь конкретное предложение или фразу, могу точно указать, какой здесь падеж именно у слова "далёкой".