(семь шестнадцатых минус тридцать один сороковых ) разделить (минус семнадцать двадцать четвертых плюс двадцать семь сороковых )

Задача: (7/16) − (31/40) разделить [(-17/24) + (27/40)]

Пошагово:

1. Вычислим числитель A:

• Общий знаменатель для 16 и 40 — 80.
• 7/16 = 35/80, 31/40 = 62/80.
• A = 35/80 − 62/80 = −27/80.

2. Вычислим знаменатель B:

• Общий знаменатель для 24 и 40 — 120.
• −17/24 = −85/120, 27/40 = 81/120.
• B = −85/120 + 81/120 = −4/120 = −1/30.

3. Деление A на B: A / B = (−27/80) ÷ (−1/30) = (−27/80) × (−30/1) = (27 × 30) / 80.

4. Упростим:

• gcd(30, 80) = 10, поэтому (27 × 30) / 80 = 27 × (30/80) = 27 × (3/8) = 81/8.

5. Финальный ответ:

• В дробях: 81/8
• В смешанном числе: 10 1/8
• В десятичном виде: 10.125

Ответ: 81/8 (или 10 1/8; 10.125).