Нарисуйте какой-либо граф. в котором 5 вершин со степенями 1,2 ,2,3,3

Кратко: граф на 5 вершинах с степенями 1, 2, 2, 3, 3 не существует. Почему так: - В любой граф (даже с петельками или несколькими ребрами) сумма степеней вершин равна удвоенному числу ребер: sum deg(v) = 2|E|. - Для ваших степеней сумма равна 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11, что нечётно. Поэтому такой граф просто не может существовать. Пояснение с пошаговой проверкой (алгоритм Холла–Хакли): - Отсортируем степень: 3, 3, 2, 2, 1. - Возьмём первую степень 3 и вычтем 1 из следующих трёх степеней: получаем 2, 1, 0, 1 → отсортируем: 2, 1, 1, 0. - Взяли 2, вычтем 1 из следующих двух: 0, 0, 0 → остаётся 0, 0, 0 — последовательность каждые нули. Но на предыдущем шаге мы получили нехватку по одному элементу (последовательность стала 2,1,1,0, после вычитания мы столкнулись с отрицательным); это свидетельствует, что исходная последовательность не графическая. - В любом случае итог: такая последовательность не графическая. Что можно сделать вместо этого: - Если нужно увидеть пример графа на 5 вершин с реальной (допустимой) последовательностью степеней, можно взять например 3, 3, 2, 1, 1. Эта последовательность графическая и даёт реальный граф. Пример реального графа (вершины обозначим A, B, C, D, E; требования степеней: A=3, B=3, C=2, D=1, E=1): - Ребра: AB, AC, AD, BC, BE - Распределение степеней: - A: соседями являются B, C, D → deg(A) = 3 - B: соседями являются A, C, E → deg(B) = 3 - C: соседи A и B → deg(C) = 2 - D: сосед только с A → deg(D) = 1 - E: сосед только с B → deg(E) = 1 Если нужно, могу: - нарисовать это график в виде ASCII-рисунка или предложить другие варианты графических примеров с различными допустимыми степенями; - объяснить детально, как проверить любую заданную последовательность степеней на графичность.