Y=-2x-1 построить в одной системе координат графики функций

Цель: Понять и построить график функции y = -2x - 1 в одной системе координат. Пояснение и шаги 1) Что это за функция - Это линейная функция в форме y = kx + b, где наклон k = -2, пересечение с осью y (y-пересечение) равно b = -1. - Значит график — прямая, которая падает (наклон отрицательный). 2) Найдём важные точки - y-пересечение (point where x = 0): подставляем x = 0 → y = -2·0 - 1 = -1. Точка: (0, -1). - x-пересечение (когда y = 0): 0 = -2x - 1 → -2x = 1 → x = -1/2. Точка: (-1/2, 0). - Дополнительно можно взять ещё одну точку с удобным целочисленным аргументом, например: - при x = -1: y = -2(-1) - 1 = 2 - 1 = 1 → точка (-1, 1) - при x = 1: y = -2(1) - 1 = -3 → точка (1, -3) 3) Построение на координатной сетке - нарисуйте две оси координат (оси x и y) и выберите равномерную шкалу по обеим осям (например, по 1 единице на отрезке). - отметьте y-пересечение: на оси y в точке -1 разместите метку и точку (0, -1). - отметьте x-пересечение: на оси x в точке -0.5 разместите точку (-1/2, 0). Можете отметить близко к середине между -0 и -1 на оси x. - добавьте ещё одну точку, например (-1, 1) или (1, -3) — это поможет проверить прямую. - через эти точки проведите прямую линию, которая будет уходить вниз при движении вправо (наклон -2). 4) Свойства графика - Наклон графика: -2 (каждое увеличение x на 1 ведёт к уменьшению y на 2). - y-пересечение: -1. - x-пересечение: -1/2. - Область определения: вся множества вещественных x (поскольку это линейная функция). - Область значений: вся множество вещественных y. 5) Быстрая проверка (пара точек) - для x = 0: y = -1 → точка (0, -1) на графике. - для x = 1: y = -3 → точка (1, -3) на графике. - прямая должна проходить через эти точки и через (-1, 1). Итог График y = -2x - 1 — прямая, пересекает ось y в (0, -1), пересекает ось x в (-1/2, 0), имеет наклон -2. Постройте через точки (0, -1) и (-1, 1) или (1, -3) и проведите прямую.