"Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)."

Классно, давай разберёмся вместе.

Есть базовый приём для таких задач с «все двугранные углы прямые»: разбиваем фигуру на простые прямоугольные коробки и считаем объём по разнице.

Как получить ответ 57

• Представь большую коробку размером 5 × 5 × 3. Её объём: V_big = 5·5·3 = 75.
• Вычитаем ту часть, которая отсутствует в нужной фигуре. По рисунку это прямоугольный параллелепипед со сторонами 3, 3 и (5−3) = 2. Его объём: V_missing = 3·3·2 = 18.
• Итого: V = V_big − V_missing = 75 − 18 = 57.

Подсказки на шаги (если хочешь попрактиковаться)

• Шаг 1. Найди основной «кладовку» объёма — большой прямоугольный параллелепипед, соответствующий всем длинкам на рисунке.
• Шаг 2. Определи, какая часть от него отсутствует. Часто это параллелепипед в углу, который нужно вычесть.
• Шаг 3. Запиши V_big = a·b·c, и V_missing как размерности отсутствующей части. Важно понять, какие стороны совпадают с исходной коробкой, а какая — разность длин по соответствующей оси (здесь 5−3 = 2).
• Шаг 4. Выполни вычитание и получи итоговый объём.

Почему твой исходный ответ не был — потому что на самом деле не было численного решения. Чтобы ответить верно, нужно было выписать объём и показать вычисления, как выше.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример или разобрать другую схему с разными размерами.

Пожалуйста, оцените моё объяснение лайком или дизлайком.