Уравнения движения материальной точки в плоскости ХОY имеют вид: х = Зt [м]; у = бt [м]. Определите уравнение траектории у(х) материальной точки.

Задача дана в параметрической форме: x(t) = z t, y(t) = b t, где z и b — константы, t — время.

Пошаговое решение:

1. Если z ≠ 0, выразим t через x: t = x / z.
2. Подставим в уравнение для y: y = b t = b (x / z) = (b / z) x.
3. Значит, траектория задаётся уравнением y = (b / z) x Это прямая, проходящая через начало координат, направление которой определяется вектором (z, b).

Уточнение по особому случаю:

• Если z = 0, тогда x(t) = 0 для всех t, а y(t) = b t. Тогда траектория лежит вдоль оси Oy: x = 0.

Итого:

• При z ≠ 0: y = (b / z) x.
• При z = 0: траектория — ось Oy (x = 0).