2x + 7 = 3x - 2 (3x - 1)
Задача может трактоваться двумя способами. Ниже даю решение для наиболее вероятной интерпретации: 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1).
Детальное решение (7 класс, цель понять):
Раскроем скобки на правой стороне: -2(3x - 1) = -6x + 2 Следовательно правая часть: 3x - 2(3x - 1) = 3x - 6x + 2 = -3x + 2.
Теперь уравнение записывается как: 2x + 7 = -3x + 2
Перенесём все x в одну часть, а константы в другую: Добавим 3x к обеим сторонам: 2x + 3x + 7 = 2 Получаем: 5x + 7 = 2
Отсюда найдём x: 5x = 2 - 7 = -5 x = -1
Проверка: Левая сторона: 2(-1) + 7 = -2 + 7 = 5 Правая сторона: 3(-1) - 2(3(-1) - 1) = -3 - 2(-3 - 1) = -3 - 2(-4) = -3 + 8 = 5 Обе стороны равны, ответ верен: x = -1.
Примечание (если interpretarльно было задумано другое): иногда можно трактовать как (3x - 2)(3x - 1) слева от равенства, т.е. 2x + 7 = (3x - 2)(3x - 1). Это даёт квадратное уравнение 9x^2 - 11x - 5 = 0 и даёт два корня x = [11 ± sqrt(301)]/18 ≈ 1.575 и ≈ -0.353. Но для 7 класса чаще встречается первый вариант, который даёт целое решение x = -1.
