найдите острый угол образованный двумя секущеми проведенными из точки лежащей вне окружности если дуги заключёные между секущеми равны 140° и ,52°

Кратко: угол между двумя секущими из внешней точки равен половине разностиMeasures intercepted arcs. Здесь даны две дуги, каждая дуга — то, что пронзает одна секущая: 140° и 52°.

Пошаговое решение:

1. Обозначим внешнюю точку P и две секущие PAB и PCD, где A и B — точки касания первой секущей с окружностью (A ближе к P, B дальше), а C и D — точки второй секущей (C ближе к P, D дальше). Даны дуги AB = 140° и CD = 52°.

2. По теореме: мера угла, образованного двумя секущими из внешней точки, равна половине разности measures intercepted arcs: ∠APC = 1/2 (arc AB − arc CD).

3. Подстановка: ∠APC = 1/2 (140° − 52°) = 1/2 (88°) = 44°.

4. Ответ: угол между секущими равен 44°. Это острый угол (меньше 90°). Если бы нужен другой угол между секущими, он был бы 180° − 44° = 136°.