Точка О центр окружности. градусная мера дуги АВ равна 59 градусов.найди величину угла АОВ в градусах

Задача: центр O окружности, дуга AB имеет градусную меру 59°. Найдём угол AOB.

Пояснение и решение:

• OA и OB — радиусы окружности, следовательно, OA = OB. Угол AOB — центральный угол, вершина в O.
• Мера центрального угла, который опирается на дугу AB, равна мере этой дуги. То есть m∠AOB = m(дуги AB).
• Дуга AB имеет меру 59°, значит m∠AOB = 59°.

Ответ: 59 градусов.

Примечание: если под дугой AB имели в виду большую дугу, тогда её мера была бы 360° − 59° = 301°, но в обычной задаче про центральный угол обычно берут меньшую дугу, поэтому ответ 59°.