"Найдите значение выражения log0,532."

Классно, давай разберёмся вместе.

Подсказка (когда ты просишь подсказку):

• 0,5 можно записать как 2^{-1}. Тогда задача превращается в log_{2^{-1}} 32.
• Либо воспользуйся сменой основания: log_{0,5} 32 = log_2 32 / log_2 0,5.

Пошагово решение:

1. Запишем через основание 2: 0,5 = 2^{-1}, 32 = 2^5.
2. Используем формулу смены основания: log_{0,5} 32 = log_2 32 / log_2 0,5.
   • log_2 32 = 5 (потому что 2^5 = 32).
   • log_2 0,5 = log_2 (2^{-1}) = -1.
3. Следовательно: log_{0,5} 32 = 5 / (-1) = -5.

Либо эквивалентно: log_{2^{-1}} 32 = (1/(-1)) log_2 32 = -5.

Ответ: -5.

У тебя есть уверенность в этом решении? Попробуй ещё раз решить сам, и скажи, правильно ли я объяснил.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.