"Бусинка может свободно скользить по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость ее координаты от времени. Выберите все утверждения, которые можно сделать…

Круто, давай разберёмся вместе как одноклассники.

Stage 1. Понимаем задачу

• График координаты x(t) у бусинки на неподвижной горизонтальной спице. Есть участок 1 и участок 2.
• Скорость v(t) = dx/dt — это наклон графика; если наклон положительный и постоянный — скорость положительная и постоянная; если наклон равен нулю — скорость нулевая; ускорение a(t) = dv/dt — производная скорости по времени.

Stage 2. Разбор условий на основе графика (поясняю коротко)

• 1. Скорость на участке 1 увеличивается, на участке 2 равна нулю. Ошибка: на участке 1 график линейный с постоянным наклоном, значит скорость на участке 1 постоянна (не увеличивается). На участке 2 dx/dt = 0, т.е. скорость равна нулю. Но утверждение «скорость на участке 1 увеличивается» неверно.
• 2. Проекция ускорения на участке 1 нулевая, а на участке 2 положительная. Неверно: на участке 1 скорость постоянна, следовательно a(t) = 0 на участке 1. На участке 2 координата тоже не меняется во времени — скорость нулевая, значит и ускорение нулевое. Утверждение про положительное ускорение на участке 2 неверно.
• 3. Участок 1 — равномерное движение бусинки, на участке 2 бусинка неподвижна. Верно: равномерное = скорость постоянна на участке 1; на участке 2 x(t) не меняется — бусинка неподвижна.
• 4. Проекция скорости на ось Ox на участке 1 положительна, а на участке 2 равна нулю. Верно: наклон графика на участке 1 положительный → v_x > 0; на участке 2 наклон нулимой прямой (мгновенная скорость 0) → v_x = 0.
• 5. Проекция ускорения на участке 1 отрицательна, а на участке 2 положительна. Неверно: на участке 1 скорость постоянна → ускорение равно нулю, не отрицательное; на участке 2 тоже ускорение нулевое. Поэтому утверждение неверно.

Stage 3. Сравнение твоего ответа с правильным

• Твой ответ: 12
• Правильный ответ: 34 Разница объясняется тем, что утверждения 3 и 4 верны, а 1, 2 и 5 — неверны. Ты выбрал 1 и 2, т.е. неправильно.

Stage 4. Как правильно решить (кому-то может понадобиться кратко напомнить формулы)

• Определяй скорость как наклон графика x(t): v = dx/dt. Если график на участке — линейный с ненулевым наклоном, скорость постоянна и ненулевая; если наклон равен 0 — скорость нулевая.
• Определи ускорение как изменение скорости: a = dv/dt. Если скорость постоянна на участке, ускорение равно 0.
• Из графика: участок 1 — линейный с положительным наклоном (скорость ненулевая и постоянная), участок 2 — горизонтальная часть (скорость нулевая, бусинка stationary). Это даёт: 3 и 4 верны.

Если хочешь, можем ещё попрактиковаться на таких графиках — с радостью помогу разобрать другие задания.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.