"Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими…

Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему ответ 3, а не 2.

Пояснение

• сила всемирного тяготения: F ∝ m1 m2 / r^2.
• Для первых звёзд массы m и m на расстоянии r: F1 = G m·m / r^2 = G m^2 / r^2.
• Для других звёзд массы 3m и 4m на расстоянии 2r: F2 = G (3m)(4m) / (2r)^2 = G · 12 m^2 / 4 r^2 = 3 G m^2 / r^2 = 3 F1.
• Соотношение F2 к F1: F2 / F1 = 3.

Итого, сила притяжения между другими двумя звёздами в 3 раза больше, чем между двумя звёздами с массами m и m на расстоянии r.

Где могло пойти не так, если у тебя получилось 2:

• Возможно, перепутал фактор от увеличения массы и от увеличения расстояния. Здесь масса увеличивается на фактор 12 (3м и 4м по отношению к m и m), но расстояние увеличивается в квадрат, то есть на фактор 4. И 12/4 = 3 — это и даёт итоговый множитель 3.
• Ещё раз пройти можно как: F2 = (12)/(4) · F1 = 3 F1.

Если хочешь, могу привести ещё пару задач на ту же идею, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.