нарисуйте граф в котором 5 вершин со степенями 1 1 2 3 3

Задача выполнима. Рассмотрим одну конкретную реализацию графа на 5 вершинах с последовательностью степеней 3, 3, 2, 1, 1 (то есть вершинам A,B,C,D,E соответствуют степеням 3,3,2,1,1).

1. Проверка графичности

• Сумма степеней = 3+3+2+1+1 = 10, значит число ребер = 5 (потому что в графе сумма степеней равна удвоенному числу ребер).
• Максимальная степень не превышает n-1 (=4) для n=5.
• По критерию Хавелла-Хатика последовательность 3,3,2,1,1 графичная (пример конструктивного разреза ниже).

2. Конструктивное множество ребер Обозначим вершины A, B, C, D, E с требуемыми степенями: deg(A)=3, deg(B)=3, deg(C)=2, deg(D)=1, deg(E)=1. Реализация ребер:

• AB, AC, AD
• BC
• BE

Проверка степеней:

• A: связан с B, C, D → deg(A)=3
• B: связан с A, C, E → deg(B)=3
• C: связан с A, B → deg(C)=2
• D: связан с A → deg(D)=1
• E: связан с B → deg(E)=1

3. Простая графическая иллюстрация (ASCII) Можно изобразить так, чтобы увидеть связи:

    A
   /|\
   

   B- C D | E

Здесь ребра соответствуют: AB, AC, AD, BC, BE. Это даёт вершинам A(3), B(3), C(2), D(1), E(1).

Дополнительно

• Это один из вариантов; существует множество графов с такой же степенью. Любой другой набор ребер, удовлетворяющий тем же самым степеням, тоже подходит.
• Если нужно, могу нарисовать более точную схему или дать adjacency-list и матрицу смежности.