решите уравнение: 12x²−(4x−8)(3x+1)=−2

Задача: решить уравнение 12x^2 − (4x − 8)(3x + 1) = −2

Пошаговое решение:

1. Раскроем произведение (4x − 8)(3x + 1). Можно вынести общий множитель: (4x − 8)(3x + 1) = 4(x − 2)(3x + 1) = 4(3x^2 − 5x − 2) = 12x^2 − 20x − 8.

2. Подставим в уравнение: 12x^2 − (12x^2 − 20x − 8) = −2

3. Упростим левую часть: 12x^2 − 12x^2 + 20x + 8 = −2 20x + 8 = −2

4. Решим линейное уравнение: 20x = −10 → x = −1/2

5. Проверка: Подставим x = −1/2: 12x^2 = 12*(1/4) = 3 (4x − 8) = −2 − 8 = −10 (3x + 1) = −3/2 + 1 = −1/2 произведение = (−10)*(−1/2) = 5 левая часть: 3 − 5 = −2, что совпадает с правой частью.

Ответ: x = −1/2.