"Найдите значение выражения 40,5⋅160,25."

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задачи

• Исходное выражение на самом деле записано как 4^{0,5} · 16^{0,25} (в записи с запятой это десятичные степени).
• Нужно получить значение этого выражения.

2. Подсказка (правая дорога к решению)

• Замени 16 на 4^2: 16^{0,25} = (4^2)^{0,25}.
• Пользуйся правилом степеней: (a^b)^c = a^{b c}. Тогда (4^2)^{0,25} = 4^{2·0,25} = 4^{0,5}.
• В итоге оба множителя будут иметь общий основание 4: 4^{0,5} · 4^{0,5}.
• Используй правило умножения степеней: a^m · a^n = a^{m+n}.

3. Полное решение (кратко)

• 16^{0,25} = (4^2)^{0,25} = 4^{2·0,25} = 4^{0,5}.
• Поэтому 4^{0,5} · 16^{0,25} = 4^{0,5} · 4^{0,5} = 4^{0,5+0,5} = 4^{1} = 4.

4. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это не решение и не ответ на выражение.
• Правильный ответ равен 4, и приведённые шаги показывают, как к нему прийти.

Если хочешь, могу разобрать ещё одну похожую задачу по шагам или разобрать твой ход по любому из способов решения.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.