Задача Задача №3592235
А
А
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, которые содержат только десять букв: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Известны…
Запрос пользователя
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, которые содержат только десять букв: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Известны кодовые слова для некоторых букв: Буква Код Буква Код 00 F 1010 010 G 1011 C H 110 D 1000 K 011 E 1001 Определите кратчайшие возможные кодовые слова для букв С и L, при которых код будет удовлетворять условию Фано. В ответе запишите суммарную длину кодовых слов этих двух букв.
Краткая логика решения (для средней школы, без указанных предмета/класса):
- Известно слово кодирования для C: 010. Значит длина кода C равна 3.
- Попытка дать L код длиной 2: возможные двоичные коды — 00, 01, 10, 11. Уже занят код 00 (F). Остальные три префиксы 01, 10, 11 являются префиксами существующих более длинных кодов (например, 01 → 010, 011; 10 → 1000, 1001, 1010, 1011; 11 → 110). Значит коды длиной 2 недопустимы.
- Следующая минимальная длина — 3. Можно выбрать такой код для L, который не конфликтует с существующими кодами. Например, 111 не является префиксом ни одного текущего кода и не имеет дальнейших длиной 4, начинающихся с 111.
- Таким образом, минимальные длины кодов:
- C: 3
- L: 3 (код 111 подходит)
- Сумма длин кодовых слов C и L = 3 + 3 = 6.
Ответ: 6
