Дано: треугольник ABC, угол С=60°, ВС=4, АС=3, найдите сторону АВ-?, угол В? r-?

Согласно косинусному закону, для нахождения стороны AB мы можем использовать следующую формулу:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(C)

Подставив известные значения, получим:

AB² = 3² + 4² - 2 * 3 * 4 * cos(60°)

AB² = 9 + 16 - 24 * cos(60°)

AB² = 25 - 24 * 0.5

AB² = 25 - 12

AB² = 13

Таким образом, сторона AB равна √13.

Чтобы найти угол B, можно использовать синусный закон:

sin(B) / AB = sin(C) / BC

sin(B) / √13 = sin(60°) / 4

sin(B) / √13 = √3 / 4

Умножая обе части на √13, получим:

sin(B) = (√3 * √13) / 4

sin(B) = (√39) / 4

Используя обратный синус, получим:

B = arcsin((√39) / 4)

B ≈ 54.74°

Строна AB ≈ √13, угол B ≈ 54.74°