Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Классно, давай разберёмся вместе. Ты просил подсказку — вот подсказка на старт: раздели ситуацию на два варианта револьвера, которые Джон мог схватить — пристрелянный и непристрелянный. Оцени вероятность промаха в каждом случае и сложи их по формуле полной вероятности. Проверка твоего решения ( Think in stages ) 1) Понимание условия - Всего 10 револьверов: 4 пристрелянных, 6 непристрелянных. - Вероятности попадания: пристрелянный — 0,9, непристрелянный — 0,2. - Джон выбирает первый попавшийся револьвер наугад. Нужно найти вероятность промаха. 2) Полезное решение (правильный путь) - Вероятность промаха зависит от типа револьвера: - Притом пристрелянный: промах = 1 − 0,9 = 0,1. - Притом непристрелянный: промах = 1 − 0,2 = 0,8. - Вероятности выбора типа револьвера: - Пристрелянный: P(пристрелян) = 4/10 = 0,4. - Непристрелянный: P(непристрелян) = 6/10 = 0,6. - По формуле полной вероятности: P(промах) = P(промах | пристрелян)·P(пристрелян) + P(промах | непристрелян)·P(непристрелян) = 0,1·0,4 + 0,8·0,6 = 0,04 + 0,48 = 0,52. - Или можно посчитать и через вероятность попадания: P(попасть) = 0,4·0,9 + 0,6·0,2 = 0,36 + 0,12 = 0,48, тогда промах = 1 − 0,48 = 0,52. Оба подхода дают одно и то же. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это не числовое значение и не решает задачу. Поэтому он неверный. 4) Что важно понять и как исправить - Здесь ключ — учитывать два типа револьверов и их влияние на промах. - Используй формулу полной вероятности: сумму произведений вероятности выбора типа револьвера на вероятность промаха в этом типе. - Проверку можно сделать ещё через метод “попасть” и взять допольную сумму, чтобы увидеть, что получается 0,52. Хочешь ещё аналогичную задачку на этот же навык, чтобы закрепить? Или хочешь, чтобы я разобрал ещё одну схожую задачу шаг за шагом? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.