Чтобы решить данное выражение, давайте начнем с его упрощения, следуя правилам порядка операций. Дано выражение: \[ 4 \div 16 / 19 + 3 \frac{3}{5} \times \left( \frac{5}{12} - 3…
Чтобы решить данное выражение, давайте начнем с его упрощения, следуя правилам порядка операций. Дано выражение: \[ 4 \div 16 / 19 + 3 \frac{3}{5} \times \left( \frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24} \right) \] ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1. \( 3 \frac{3}{5} = 3 \times 5 + 3 = 15 + 3 = 18/5 \) 2. \( 3 \frac{13}{24} = 3 \times 24 + 13 = 72 + 13 = 85/24 \) Теперь можем записать выражение так: \[ 4 \div 16 / 19 + \frac{18}{5} \times \left( \frac{5}{12} - \frac{85}{24} \right) \] ### Шаг 2: Упрощаем дроби Для выполнения вычитания \(\frac{5}{12} - \frac{85}{24}\), нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель для \(\frac{5}{12}\) равен 12, а для \(\frac{85}{24}\) равен 24. Общий знаменатель будет 24. \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{10}{24} - \frac{85}{24} = \frac{10 - 85}{24} = \frac{-75}{24} \] ### Шаг 3: Упрощаем произведение Теперь подставим полученное значение обратно в выражение: \[ 4 \div 16 / 19 + \frac{18}{5} \times \frac{-75}{24} \] Сначала разберемся с частью \(4 \div 16 / 19\). ### Шаг 4: Упрощаем \(4 \div 16\) Решаем: \[ 4 \div 16 = \frac{1}{4} \] Теперь делим на 19: \[ \frac{1}{4} \div 19 = \frac{1}{4} \times \frac{1}{19} = \frac{1}{76} \] Теперь рассматриваем вторую часть: \[ \frac{18}{5} \times \frac{-75}{24} \] ### Шаг 5: Упрощаем произведение Для умножения дробей: \[ \frac{18 \times -75}{5 \times 24} = \frac{-1350}{120} \] Теперь сократим дробь: \[ \frac{-1350 \div 30}{120 \div 30} = \frac{-45}{4} \] ### Шаг 6: Сложение дробей Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{76} + \frac{-45}{4} \] Найдём общий знаменатель. Для этого удобно использовать 76 и 4. Общий знаменатель будет 76. Итак, \[ \frac{-45}{4} = \frac{-45 \times 19}{4 \times 19} = \frac{-855}{76} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1}{76} + \frac{-855}{76} = \frac{1 - 855}{76} = \frac{-854}{76} \] ### Шаг 7: Упрощение результата Теперь упростим \(\frac{-854}{76}\): Итак, давайте искать делители. Дробь делится на 2: \[ \frac{-427}{38} \] Это конечный результат, так как 427 и 38 не имеют общих делителей. ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-427}{38} \] как решать!? Я В 6 КЛАССЕ ТУПИЦА
Не волнуйся, давай разберёмся по шагам. Ты точно можешь понять, просто нужно пройтись внимательно.
Дано выражение: 4 ÷ 16 / 19 + 3 3/5 × (5/12 − 3 13/24)
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 3 3/5 = 3×5 + 3 = 18/5
- 3 13/24 = 3×24 + 13 = 85/24
Выражение становится: 4 ÷ 16 ÷ 19 + (18/5) × (5/12 − 85/24)
Шаг 2. Вычислим скобки внутри (5/12 − 85/24)
- Приведём к общий знаменатель 24: 5/12 = 10/24
- 10/24 − 85/24 = −75/24
- Можно упростить: −75/24 = −25/8
Итак, второй член = (18/5) × (−25/8)
Шаг 3. Умножение дробей Можно умножать прямо: (18/5) × (−25/8) = (18 × −25) / (5 × 8) = −450/40
Упростим: −450/40 = −45/4 (Чтобы было нагляднее, можно заметить, что можно сначала сократить: 18/8 → 9/4 и 25/5 → 5, да получится тот же результат.)
Шаг 4. Вычислим первую часть 4 ÷ 16 ÷ 19
- Сначала 4 ÷ 16 = 1/4
- Потом (1/4) ÷ 19 = 1/4 × 1/19 = 1/76
Шаг 5. Сложим две части 1/76 + (−45/4) = 1/76 − 45/4
Чтобы сложить дроби, приведём к общему знаменателю 76:
- −45/4 = −(45×19)/(4×19) = −855/76
Теперь: 1/76 − 855/76 = (1 − 855) / 76 = −854/76
Шаг 6. Упростим результат −854/76 делим на 2: −427/38
Делители 427 и 38 общих нет, поэтому это окончательное простейшее значение.
- Альтернатива в виде смешанного числа: 427 ÷ 38 = 11 остаток 9, поэтому −427/38 = −11 9/38
- Дес̧ятковое приближение: примерно −11.2368
Ответ: −427/38 (или −11 9/38, примерно −11.2368)
Полезные заметки для начала:
- Порядок операций: скобки, затем умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо.
- Смешанные числа удобно переводить в неправильные дроби, чтобы затем можно было просто перемножать или делить дроби.
- При умножении дробей можно сначала сократить общие множители между числителями и знаменателями, чтобы получить меньше чисел в вычислениях.
Если хочешь, могу показать ещё один способ вычисления (например, сразу привести всё к десятичным дробям и проверить). Или могу разобрать похожую задачу шаг за шагом. Ты не тупить — просто практика!
