При покупке ценных бумаг Вы использовали 50% собственных и 50% заемных средств от брокера. Через некоторое время Вы продали ценные бумаги на 5% дороже. Какой Ваш финансовый…
При покупке ценных бумаг Вы использовали 50% собственных и 50% заемных средств от брокера. Через некоторое время Вы продали ценные бумаги на 5% дороже. Какой Ваш финансовый результат (без учета налогов)? Если стоимость заемных средств от брокера превышает 10% годовых, финансовый результат отрицателен. Финансовый результат положительный, если стоимость заемных средств от брокера ниже 10% годовых. Финансовый результат невозможно определить по представленной информации, поскольку на него также влияют комиссии брокера за совершение сделок и стоимость заемных средств от брокера. Финансовый результат положительный, поскольку цена продажи выше цены покупки.
Кратко: ваш финансовый результат зависит от ставки займа r. При использовании 50% собственных средств и 50% заемных, если цена бумаг выросла на 5%, результат по собственному капиталу будет положительным только при r < 10% годовых, отрицательным — при r > 10% годовых. При r = 10% получаем точку безубыточности.
Пошаговое решение
Обозначим первоначальную стоимость актива P.
Собственные средства: E0 = P/2.
Заёмные средства: B = P/2.
Цена продажи через некоторое время: V = 1,05P (на 5% выше покупки).
При продаже погашаем заемные средства principal B и платим проценты за этот период: I = r · B = r · (P/2).
Остаток капитала после погашения займа и продажи: После продажи остаётся V - B = 1,05P - P/2 = 0,55P. Затем вычитаем проценты: 0,55P − I = 0,55P − r·(P/2) = P·(0,55 − r/2).
Начальный собственный капитал: E0 = P/2.
Финансовый результат (чистая прибыль по собственному капиталу): Profit = финальный капитал − начальный капитал = P·(0,55 − r/2) − P/2 = P·(0,05 − r/2).
Отношение к начальному капиталу (рентабельность собственного капитала): ROI = Profit / E0 = [P·(0,05 − r/2)] / (P/2) = 0,10 − r.
Из этого:
- Если r < 0,10 (менее 10% годовых) — ROI положителен (финансовый результат положителен).
- Если r > 0,10 — ROI отрицателен.
- Если r = 0,10 — безубыточность.
Ответ на задачу (без учета налогов и, по умолчанию, без учёта комиссий и других издержек): финансовый результат положителен, если стоимость заемных средств от брокера ниже 10% годовых.
Примечание по данным в вариантах:
- В реальности комиссии брокера за сделки и иные траты могут повлиять на итоговый результат, поэтому в строгом виде без дополнительных данных формулировка «невозможно определить» может быть верной при учёте всех возможных издержек. Но при условии, что комиссии и другие издержки не учитываются (поскольку задача явно даёт зависимость от ставки кредита), правильный смысловой выбор — «Финансовый результат положительный, если стоимость заемных средств от брокера ниже 10% годовых.»
