"Автомобиль проехал 17 километров за 15 минут. Сколько километров он проедет за 18 минут, если будет ехать с той же скоростью?"

Классно, давай разберёмся по шагам как настоящий разбор ЕГЭ.

1. Понять задачу

• За 15 минут автомобиль прошёл 17 км.
• Скорость остаётся той же, значит расстояние пропорционально времени.
• Нужно узнать, сколько км будет за 18 минут.

2. Правильное решение

• Способ 1 (прямая пропорция): 17 км за 15 мин → x км за 18 мин. x = 17 * (18 / 15) = 17 * 1.2 = 20,4 км. То есть ответ: 20,4 км.
• Способ 2 (скорость и время): скорость v = 17/15 км/мин. За 18 мин пройдёт s = v * 18 = (17/15) * 18 = 306/15 = 20,4 км.
• Способ 3 (сокращение дроби): 18/15 = 6/5, значит x = 17 * 6/5 = 102/5 = 20,4 км.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 20 км.
• Правильный ответ: 20,4 км.
• Разница: 0,4 км. Это не зависит от округления: задача не указывает округлять до целого километра, и точное значение здесь 20,4.

4. Почему твой ответ неверен и как правильно решать

• Ошибка в предположении, что результат должен быть целым числом. В задачах на прямую пропорцию целые числа встречаются редко, особенно если время даётся в минутах и включены дробные коэффициенты.
• Как правильно понять это на интуитивном уровне: время увеличилось с 15 до 18 минут, то есть на Factor 18/15 = 6/5 = 1,2. Значит расстояние тоже должно увеличиться на 20%: 17 × 1,2 = 20,4.
• Чтобы получить дробное число явно: 17/15 км за 1 минуту, умножаем на 18 минут → (17/15)×18 = 20,4 км. Или через пропорцию: 17/15 = x/18 → x = 17×18/15 = 20,4.

5. Быстрое резюме

• Новое расстояние = старое расстояние × (новое время / старое время).
• Здесь 17 × (18/15) = 20,4 км.

Хочешь ещё пару примеров на прямую пропорцию или как можно быстро проверять такие задания?

Поставь лайк, если ответ понятен, или дизлайк — если что-то осталось неясно.