Вычислите дискриминант квадратного трёхчлена 2x²-9x-5

Задача: вычислить дискриминант квадратного трёхчлена 2x² - 9x - 5.

Шаги решения:

• Запишем коэффициенты: a = 2, b = -9, c = -5.
• Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.
• Подставим значения:
  • b² = (-9)² = 81
  • 4ac = 4 · 2 · (-5) = -40
  • D = 81 - (-40) = 81 + 40 = 121
• Ответ: дискриминант D = 121.
• Дополнительно: корни можно найти как x = [-b ± √D] / (2a) = [9 ± 11] / 4, что даёт x₁ = 5 и x₂ = -1/2. Так как D > 0, у квадратного трёхчлена два вещественных корня.