X+2y=8 3x-y=7

Задача: решить систему x + 2y = 8 3x − y = 7 Цель: понять решение пошагово. Вариант решения через подстановку (один из самых простых способов) 1) Из второго уравнения выразим y: 3x − y = 7 → y = 3x − 7 2) Подставим это выражение в первое уравнение: x + 2(3x − 7) = 8 x + 6x − 14 = 8 7x − 14 = 8 7x = 22 x = 22/7 3) Найдем y, подставив x обратно в y = 3x − 7: y = 3(22/7) − 7 = 66/7 − 49/7 = 17/7 4) Ответ: x = 22/7, y = 17/7 Проверка (на всякий случай) - x + 2y = 22/7 + 34/7 = 56/7 = 8 ✓ - 3x − y = 66/7 − 17/7 = 49/7 = 7 ✓ Альтернативный быстрый метод (могут быть полезны для проверки) - Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым, чтобы исключить y: 2*(x + 2y = 8) → 2x + 4y = 16 (2x + 4y) + (−6x + 2y) = 16 + (−14) (прибавляем второе уравнение, умноженное на −2) −4x + 6y = 2 Но удобнее оставить как отдельная схема: другие шаги приводят к тем же значениям x = 22/7 и y = 17/7. Если нужно объяснение в другой форме (например, чисто методом elimination без подстановки) — скажи, адаптирую.