сколько будет 67×67

Ответ: 4489

Подробное решение (несколько способов, чтобы понять)

Способ 1. Через квадрат суммы (67 = 60 + 7)

• Пусть a = 60, b = 7. Тогда 67 × 67 = (60 + 7) × (60 + 7) = (60 + 7)^2.
• Раскрываем квадрат: (60 + 7)^2 = 60^2 + 2·60·7 + 7^2.
• Числа: 60^2 = 3600, 2·60·7 = 840, 7^2 = 49.
• Сумма: 3600 + 840 + 49 = 4489.
• Значит, 67 × 67 = 4489.

Способ 2. Поразрядное умножение (стандартное умножение)

• 67 × 67 = 67 × (60 + 7) = 67×60 + 67×7.
• 67 × 60 = 4020, 67 × 7 = 469.
• Сумма: 4020 + 469 = 4489.
• Значит, 67 × 67 = 4489.

Способ 3. Через разложение как (70 − 3)^2

• 67 = 70 − 3, значит 67 × 67 = (70 − 3)^2.
• Раскрываем: (70 − 3)^2 = 70^2 − 2·70·3 + 3^2 = 4900 − 420 + 9 = 4489.
• Значит, 67 × 67 = 4489.

Итого: 67 × 67 = 4489. Проверка каждым методом сходится. Если нужна ещё практика на подобные примеры — могу привести дополнительные задачи.