Подземный паркинг рассчитан на 621 машино-место. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 60, но меньше, чем 75. Сколько…

Задача: есть 621 машино-мест, разделённых на сектора, количества машино-мест в секторах одинаковое. Это количество должно быть больше 60 и меньше 75. Сколько секторов?

Пошаговое решение:

1. Обозначим

• s = число секторов,
• k = число машино-мест в каждом секторе.

Уравнение: s · k = 621, причём k — целое число и 60 < k < 75.

2. Найдём делители числа 621, чтобы найти возможные значения k. Факторизация 621: 621 = 3^3 · 23 = 27 · 23.

Делители 621: 1, 3, 9, 27, 23, 69, 207, 621.

3. Среди делителей ищем те, которые попадают в диапазон (60, 75):

• 69 подходит (60 < 69 < 75).
• другие делители: 27, 23 и т. д. не попадают в диапазон.

Значит, k = 69 машино-мест в секторе.

4. Найдём число секторов s: s = 621 / k = 621 / 69 = 9.

5. Проверка: 9 секторов × 69 мест на сектор = 621 мест. 69 мест на сектор действительно между 60 и 75.

Ответ: секторов на парковке 9. Каждой сектор содержит 69 машино-мест.