45,3•12,4

Задача: умножить 45,3 на 12,4. Ответ: 561,72 Пошаговое решение (для понятности, можно выбрать любой из подходов): 1) Определим количество знаков после запятой: - в 45,3 — 1 знак после запятой - в 12,4 — 1 знак после запятой Итого после умножения будет 2 знака после запятой. 2) Умножим как целые числа: 45,3 = 453/10, 12,4 = 124/10, поэтому можно умножить 453 на 124 и затем разделить на 100. 453 × 124 = - 453 × 100 = 45 300 - 453 × 20 = 9 060 - 453 × 4 = 1 812 Сумма: 45 300 + 9 060 + 1 812 = 56 172 Делим на 100 (так как было учтено две десятых): 56 172 ÷ 100 = 561,72 3) Альтернативно, разложение (для проверки): 45,3 × 12,4 = 45,3 × (12 + 0,4) = 45,3×12 + 45,3×0,4 - 45,3 × 12 = 45,3 × (10 + 2) = 453,0 + 90,6 = 543,6 - 45,3 × 0,4 = 18,12 Сумма: 543,6 + 18,12 = 561,72 Проверка разумности: Оценочно 45 × 12 = 540, добавочное около 21–22 (за счет дробной части) ≈ 561,72 — получаемое значение выглядит корректно. Итого: 45,3 · 12,4 = 561,72.