45,3•12,4

Задача: умножить 45,3 на 12,4.

Ответ: 561,72

Пошаговое решение (для понятности, можно выбрать любой из подходов):

1. Определим количество знаков после запятой:

• в 45,3 — 1 знак после запятой
• в 12,4 — 1 знак после запятой Итого после умножения будет 2 знака после запятой.

2. Умножим как целые числа: 45,3 = 453/10, 12,4 = 124/10, поэтому можно умножить 453 на 124 и затем разделить на 100.

453 × 124 =

• 453 × 100 = 45 300
• 453 × 20 = 9 060
• 453 × 4 = 1 812 Сумма: 45 300 + 9 060 + 1 812 = 56 172

Делим на 100 (так как было учтено две десятых): 56 172 ÷ 100 = 561,72

3. Альтернативно, разложение (для проверки): 45,3 × 12,4 = 45,3 × (12 + 0,4) = 45,3×12 + 45,3×0,4

• 45,3 × 12 = 45,3 × (10 + 2) = 453,0 + 90,6 = 543,6
• 45,3 × 0,4 = 18,12 Сумма: 543,6 + 18,12 = 561,72

Проверка разумности: Оценочно 45 × 12 = 540, добавочное около 21–22 (за счет дробной части) ≈ 561,72 — получаемое значение выглядит корректно.

Итого: 45,3 · 12,4 = 561,72.