решить методом подстановки 3x +y=1 x+2y=7

Решение методом подстановки

Даны уравнения:

1. 3x + y = 1
2. x + 2y = 7

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из 3x + y = 1 получаем y = 1 - 3x.

Шаг 2. Подставим полученное выражение в второе уравнение. x + 2(1 - 3x) = 7

Шаг 3. Решим полученное уравнение по x. x + 2 - 6x = 7 -5x + 2 = 7 -5x = 5 x = -1

Шаг 4. Найдём y, подставив x обратно в выражение y = 1 - 3x. y = 1 - 3(-1) = 1 + 3 = 4

Шаг 5. Проверка (по обеим уравнениям):

• 3x + y = 3(-1) + 4 = -3 + 4 = 1 ✔
• x + 2y = -1 + 2·4 = -1 + 8 = 7 ✔

Ответ: x = -1, y = 4

Дополнительно (вариант подстановки другим способом): можно решить второе уравнение для x: x = 7 - 2y, подставить в первое и получить y = 4, затем x = -1. Это даст тот же результат.