√24

Задача: √24

Решение (пошагово, для 7-го класса и цели “Понять”):

1. Найдём квадратный делитель числа под корнем: 24 можно разложить как 4 · 6, где 4 является квадратом.
2. Применим свойство корня: √(a·b) = √a · √b. √24 = √(4·6) = √4 · √6 = 2 · √6 = 2√6.
3. Это наибольшая упрощённая форма radicals, потому что в 6 нет других квадратных множителей (кроме 1).
4. Проверка: (2√6)² = 4 · 6 = 24, значит решение верно.
5. Приближённое значение: √24 ≈ 4.898979... ≈ 4.90.

Ответ: 2√6 (приближённо 4.90).