Надя хочет купить открытки к Новому году. Если она купит 14 штук, то у неё останется 80 рублей. На покупку 19 открыток ей не хватает 70 рублей. Какое наибольшее число открыток…

Решение задача понятное, даю пошагово.

1. Обозначим цену одной открытки p (руб.) и имеющиеся у Надии деньги M (руб.).

2. По условию: купив 14 открыток, у неё остаётся 80 рублей. 14p = M − 80 ⇒ M = 14p + 80.

3. По условию: на покупку 19 открыток ей не хватает 70 рублей. 19p = M + 70 ⇒ M = 19p − 70.

4. Приравняем выражения для M: 14p + 80 = 19p − 70 80 + 70 = 19p − 14p 150 = 5p ⇒ p = 30.

5. Найдём сумму денег M: M = 14p + 80 = 14·30 + 80 = 420 + 80 = 500.

6. Максимальное число открыток, которые можно купить за 500 рублей при цене 30 рублей за штуку: n = floor(500 / 30) = 16 (потому что 17×30 = 510 > 500).

Проверка:

• 16 открыток стоят 16·30 = 480, остаётся 20 рублей.
• 17 открыток стоят 510 рублей, не хватает.

Ответ: наибольшее число открыток, которое может купить Надя, равно 16.